De cuantas maneras distribuyo, un grupo de 7 en dos equipos, ¿Y qué cada uno contenga por lo menos 2 personas?
De cuantas maneras se puede distribuir un grupo de siete personas en dos equipos, ¿de tal forma
que cada uno contenga al menos dos personas? Es para un taller de matemáticas.
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2 Respuestas
Tienes 7 personas a distribuir en dos equipos, las únicas opciones son
5-2
4-3
Además tenemos 7-0 y 6-1, pero esto no cumple la condición que tengan por lo menos 2 personas cada equipo y también tenemos 2-5 y 3-4, pero es lo mismo que vimos pero 'visto del otro lado'
Ahora bien, para el primer caso (5-2)
Voy a ver de cuantas maneras se pueden elegir 5 personas de un grupo de 7 (ya que las otras dos quedarán definidas) y es mediante la combinatoria (7,5)
C(7,5) = 7! / (5! (7-5)!) = 7*6 / 2 = 21
Del mismo modo de cuantas maneras se pueden elegir 4 personas de un grupo de 7 y es
C(7,4) = 7! / (4!(7-4)!) = 7*6*5 / 6 = 35
Por lo que la cantidad de opciones posibles será 21 + 35 = 56 posibilidades
Salu2
La respuesta es 14 personas ya que 7×2=14 y como hay 7 grupos pero 2 personas se multiplican