Dudas problemas de densidad conjunta

Te dejo la primer parte...

Lo primero que se me ocurre es hacer una gráfica para ver las condiciones

Para que sea una función de densidad, la integral sobre R^2 debe ser 1, como fuera del triángulo de referencia la función vale 0, solo nos interesa el área de referencia. Planteamos la función

$$\begin{align}&F=\int_0^1 \int_0^{1-y}cx \ dx dy = \int_0^1(\frac{cx^2}2)\bigg|_0^{1-y} dy = \\&\int_0^1(\frac{c(1-y)^2}2) dy =\frac{c}6 (y^3-3y^2+3y)\bigg|_0^{1} = \frac{c}{6}\\&\text{Como ese valor debe ser = 1, entonces c=6\\& \\&\end{align}$$

Fijate si a partir de ahí ya puedes avanzar...

Salu2

Hola Gracias pero no me carga la función. como hago para verlo

Debe ser un error de la página... luego de hacer todas las integrales (espero que en un rato lo puedas ver) te queda que el valor de c debe ser 6

Salu2

Podrías enviarla en forma de imagen la página no la carga bien