Dudas sobre tener dos trabajos y subvención

Actualmente estoy trabajando a 4 horas por la mañana con contrato indefinido, me ofrecen un trabajo de 4 horas más por la tarde, mi preguntas son las siguientes:

¿Si mi jefe el de la mañana ha pedido una subvención por mi contrato indefinido le afectara si me pongo a trabajar de tarde con contrato temporal?

¿Tengo qué informar a mi jefe de la mañana que me pongo a trabajar por la tarde? (El de la tarde si lo sabe)