¿Cuál es el modo de resolver el siguiente problema matemático?
Hallar el número que dividido por 5 da resto 1; dividido por 6 da resto 2; dividido por 7 da resto 5 y que la suma de los cocientes es igual a la mitad de la diferencia entre el numero y 2.
Respuesta de Pilar Valenzuela
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a) El numero dividido entre 5 con resto de 1:
$$\begin{align}&\frac{N}{5}+\frac{1}{5} = \frac{N+1}{5}\\&a=\frac {N+1}{5}\end{align}$$Este mismo metodo se utiliza en las siguientes proposiciones:
b) El numero diva idido entre 6 con resto de 2.
c) El numero dividido ente 7 con resto de 5.
$$\begin{align}&b=\frac{N+2}{6}\\&c=\frac{N+5}{7}\end{align}$$d) la suma de los cocientes ( se refiere solo a la parte entera). ( a+b+c)
Es igual a la diferencia entre el numero y 2 (N-2) dividido entre 2 ((N-2)/2).
Se reemplazan los valores de "a", "b" y "c" en la suma de los cocientes, se agrupan términos iguales, se despeja para "N" y se obtiene el valor buscado:
$$\begin{align}&a+b+c=\frac{N-2}{2}\\&\frac{N+1}{5}+\frac{N+2}{6}+\frac{N+5}{7}=\frac{N-2}{2}\end{align}$$Realiza las operaciones necesrias, y tendras que N=26
Fin
