En una reunión hay 40 personas. La suma del número de hombres y de mujeres triplica el número de niños. El número de mujeres exc
Ejercicio 1
En una reunión hay 40 personas. La suma del número de hombres y de mujeres triplica el número de niños. El número de mujeres excede en 6 a la suma del número de hombres más el número de niños. Averiguar razonadamente cuántos hombres, mujeres y niños hay.
Ejercicio 2
Cinco amigos salen a tomar café juntos. El primer día tomaron 2 cafés, 2 cortados y un café con leche y debieron pagar 3 €. Al día siguiente tomaron un café un cortado y tres cafés con leche, por lo que pagaron 3,25 €. El tercer día sólo acudieron cuatro de ellos y tomaron un café, dos cortados y un café con leche, ascendiendo la cuenta a 2,45 €. Calcular de forma razonada el precio del café, del cortado y del café con leche.
1 respuesta
El problema principal de esta clase de enercicios, es convertir el texto a una forma matemática. Pero todo es cuestión de observación y paciencia.
Ejercicio 1:
a) En una reunión hay 40 personas. Más adelante en el texto observamos que solo hay hombres (H), mujeres (M) y niños (N), por lo tanto el total de personas sera:
a) H+M+N=40
b)La suma de hombres y mujeres triplica al numero de niños, o sea que multiplicando por 3 el numero de niños, tendremos la cantidad de hombres y mujeres.
b) H+M=3N
c) La cantidad de mujeres es 6 unidades mayor que el numero de hombres más el numero de niños
c) M+6= H+N
Ahora veamos como podemos relacionar estas ecuaciones para resolver las incógnitas.
1) Si observamos c) vemos que "H+N" se repite en a) y es igual a 3N, por lo tanto sustituimos c) en a)
M+6+M=40
2M+6=40
2M=40-6
2M=34
M=34/2
M=17
Ahora si en b) paso 3N al otro lado del signo igual:
2) H+M-3N=0
La multiplico por -1
-H-M+3N=0
Y hago una suma de 2) con a):
(-H-M+3N)+(H+M+N)= 0+40
4N=40
N=40/4
N=10
Sustituimos M y N en a)
H+17+10=40
H+27=40
H=40-27
H=13
Y he aquí las cantidades solicitadas.
Practica con el ejercicio 2.
Si tienes dudas me avisas.
Si no hay problema, no olvides calificar.
De la segunda hice así
x= Precio del café
y=Precio del cortado
z=Precio del café con leche
1) 2x+2y+z=3
x+y+3z=3.25
x+2y+z=2.45
Operando 1) y 3)
(2x+2y+z)-( x+2y+z)=3-(2.45)
x=0.55
reemplazando x en 2)
x+y+3z=3.25
0.55+y+3z=3.25
y+3z=3.25-0.55
y+3z=2.7
y=2.7-3z <---4)
Reemplazando x y ec. 4) en 3):
x+2y+z=2.45
0.55+2(2.7-3z)+z=2.45
0.55+5.4-6z+z=2.45
5.95-5z=2.45
-5z=2.45-5.95
-5z=2=-3.5
z=0.7
reemplazando y en ec. 4)
y=2.7-3z
y=2.7-3(0.7)
y=2.7-2.1
y=0.6
El café cueta 0.55 Euros, el cortado a 0.6 Euros y el café con leche a 0.7 Euros.
Lo hice de esa forma y le tomé practica al asunto
