¿Me pueden obligar a viajar y pernoctar fuera con reducción de jornada?

Quiero pedir una reducción de jornada por cuidado de menor. Tengo contrato indefinido con una cláusula que especifica que debo estar disponible para viajar nacional e internacionalmente. ¿Puedo escudarme en la reducción para evitar al menos los viajes que impliquen pernoctar fuera?