Pago reserva de alquiler, ¿Mala idea?

Ayer firmamos yo y mi esposa una reserva de alquiler por un piso y pagamos los 600 euros de reserva en metálico (una mensualidad). Vimos esa misma tarde que la inmobiliaria ya había retirado el anuncio de los típicos portales inmobiliarios. Hasta ahí bien. Ahora veo que el mismo piso está anunciado por otra inmobiliaria por más dinero. Firmamos este documento de buena voluntad porque estábamos con prisa por confirmar este bonito piso. El contrato de reserva solo menciona una parte (nosotros) y solo firmamos nosotros. No tiene ni la cabecera o logo de la inmobiliaria. Estamos en una situación delicada ya que ya hemos dado el pre-aviso de un mes al propietario de nuestra casa actual. ¿Cómo podemos ir preparando la mudanza durante este mes si cabe la posibilidad de que el propietario acabe alquilando la casa por más dinero a otra persona? El "contrato" de reserva pone que el contrato de alquiler se firmará el 26 de octubre (dentro de 20 días).

¿Es una práctica más o menos habitual que un propietario ponga un piso en alquiler en dos sitios diferentes y con dos precios diferentes? ¿Podemos exigir a la propietaria que retire el anuncio de la segunda inmobiliaria ya que hemos firmado una reserva? ¿O qué nos devuelva los 600 euros? Aunque no nos dieron ni un recibo.