Los estadounidenses están cada vez más preocupados por el aumento en los costos de Medicare. PROBLEMA DE ESTADÍSTICA

Los estadounidenses están cada vez más preocupados por el aumento en los costos de Medicare. En 1990 el promedio de gastos anuales de un derechohabiente de Medicare era $3267; en el 2003 el promedio de gastos anuales de un derechohabiente de Medicare era $6883 (Money, otoño de 2003). Suponga que usted contrata a una empresa consultora para tomar una muestra de 50 de los derechohabientes de Medicare en 2003 con objeto de investigar los gastos. Asuma que la varianza en los gastos de Medicare en 2003 haya sido de $4000000.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea mayor que $7500?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media no difiera más de $500 de la media poblacional?
c. Encontrar el valor de x̅a la derecha de cual caería el 20% de las medias calculadas de muestras aleatorias
de tamaño 50.
d. Dada una muestra de 50, calcular la probabilidad de que los gastos anuales de Medicare en 2003 haya
sido superior a $7000