Cómo calcular el área de un triángulo mediante expresiónes algebraicas

Una ángulo de 90°

Cateto adyacente mide x-4

Cateto opuesto mide x+3

Hipotenusa mide 2x-5

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941.730 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Veamos...

Para un triángulo rectángulo, el área es el producto de los catetos entre 2, o sea

Area = C1 * C2 / 2

Area = (x-4)(x+3) / 2

Por otro lado por el teorema de Pitágoras, la suma del cuadrado de los catetos debe ser igual al cuadrado de la hipotenusa, o sea

(x-4)^2 + (x+3)^2 = (2x-5)^2

x^2 - 8x + 16 + x^2 + 6x + 9 = 4x^2 - 20x + 25

0 = 2x^2 - 18x = 2x (x - 9)

Cuyas soluciones son

x=0 (trivial, aunque no define ningún rectángulo)

x= 9 (esta es la solución que buscamos.

Por lo que el área, será

Area = (9-4)(9+3) / 2 = 30

Salu2

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