Techo de chapa (aislante roto)

Tengo un techo de chapa con aislante y madera. En un sector del techo se rompió el aislante, y los días de mucho frío, la madera se humedece. Cómo dato, la diferencia térmica es de 10 a 20 grados, otro dato es que los días de lluvia no filtra agua. Sé que lo ideal es levantar la chapa, ¿existe otra forma? ¿Pintura exterior, membrana, etc?