Duración de contrato para cobrar el paro acumulado

Mi pareja tiene paro acumulado más de 1 año. Está embarazada y va a terminar el contrato a finales de julio. Si pide el paro, la prestación acabaría antes de nacer el bebé por lo que no tendría derecho a cobrar luego ayuda familiar. Mi duda es si puede dejar pasar el plazo para solicitar la prestación sabiendo que en octubre le pueden hacer un contrato legal a través de una ETT de 1 día y poder pedir el paro después de ese contrato.