Custodia de una hija común

Tengo una niña de 10 años y desde hace 8 años no convivo con su madre. No tenemos ningún a cuerdo firmado pero nuestra relación es inmejorable y la niña pasa la mitad del tiempo conmigo y la mitad con su madre; todos los gastos los compartimos y diariamente tenemos contacto para seguir estudios, salud, comportamiento, etc. De la niña. Todo el mundo nos dice que deberíamos poner eso por escrito en un juzgado y estamos planteándonos llevarlo a cabo. ¿No podemos llevar ese acuerdo al juzgado sin necesidad de abogado? Estamos tan de acuerdo en todo que no existe ningún tipo de discrepancia por lo que consideramos un gasto innecesario si es posible evitarlo. ¿Cuál sería el trámite en ese caso?