¿Me puedo negar a cambiar de cliente en una empresa de servicios? URGE.

Trabajo en una empresa de servicios, y desde hace más de 10 años, estoy trabajando en el mismo cliente, ahora mi empresa me quiere cambiar de cliente, ya que no gana lo que quisiera ganar, y en mi lugar poner a una persona más económica, a mí me mandarían a otro sitio. El actual trabajo me permite compaginar el cuidado de mis hijos, cosa que en el nuevo sitio no lo podría hacer, además de que el cambio de sitio me supondría un desembolso de dinero, tanto en gasolina como en cuidado de mis hijos. ¿Me puedo negar a cambiar de sitio?.