Es un desestimiento y se puede cobrar indemnización?

Mis padres trabajan como empleados de hogar desde hace 25 años en la misma casa, con el mismo contrato (fijo indefinido) y con el mismo empleador. En unos días se reunirán con el empleador actual (A) y con otra persona que pasará a ser el nuevo empleador (B).

El caso es que el A quiere dejar de firmar las nóminas y dejar de pagar la seguridad social de mis padres porque la casa donde trabajan mis padres resulta que esta a nombre de B el cual en los años 90 no disponía aun de documentación necesaria para ser el empleador de mis padres (en España), y ahora que sí los tiene, quieren realizar un cambio de empleador (de A a B) en el contrato.

Mis padres no saben si tienen derecho a cobrar finiquito e indemnización por este cambio que están a punto de realizar, porque se podría considerar como desestimiento por parte del empleador A que quiere terminar la relación laboral con mis padres. Están preocupados por el tema porque son 25 años de antigüedad cada uno. Y oralmente han hablado con A y con B y B asegura que nada va a cambiar, que él pagará la indemnización y el finiquito cuando termine la relación laboral con él (B) pero nos gustaría saber y asegurar si mis padres pueden cobrar algo antes de firmar el nuevo contrato.

De existir el derecho a cobrar algo por ser un desestimiento, según el convenio para los empleados de hogar más reciente, sería de 12 días por año trabajado, ¿cierto?