¿Cómo demostrar que soy nieto en Herencia?

Mis abuelos me han hecho heredero universal. Sus hijos, entre ellos mi padre, fallecieron y no tienen más nietos. La cuestión es que cuando nací mi padre ya había fallecido y por circunstancias que desconozco mi madre sólo me puso sus apellidos, por lo tanto carezco del apellido de mi padre.

He sido siempre reconocido por mis abuelos, de hecho me encargo yo de ellos, estoy de autorizado en sus cuentas e incluso vamos a hacer un poder para mí ya que están mayores para según que trámites.

La cuestión es a la hora de adjudicarme la futura herencia; no tributara lo mismo ser nieto legal con los apellidos de mi padre que tener los apellidos de mi madre ( situación actual) .

En el testamento que hicieron exponen que soy su nieto, que soy el heredero universal ... Pero no claro está, en mi nombre sólo salen los apellidos de mi madre.

¿Cómo podría arreglarlo en caso que no sirviera la declaración que han hecho en el testamento?

Los apellidos después de toda mi vida con los de mi madre, no querría cambiarlos, pero teniendo en cuenta que a la hora de declaran esa herencia... No sé cómo debería hacerlo.