Como se demuestra analíticamente que la función
Demuestra analíticamente que la función definida por y = tan x es la misma función definida por
y = -cot (x + π/2)
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Yessi!
-cotg(x+π/2)=
- (cotgx•cotgπ/2 -1)/(cotgx+cotgπ/2)=
-(0 -1)/(cotgx+0) =
1/cotgx =
Tgx
Saludos
||*||
;)
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Respuesta
1
Intentemos partir de un lado de la igualdad y ver si llegamos al otro:
$$\begin{align}&-cotg(x+ \pi/2) = - \frac{\cos(x + \pi/2)}{sen(x + \pi/2)}=- \frac{\cos(x)\cos(\pi/2) - sen(x)sen(\pi/2)}{sen(x)\cos(\pi/2)+sen(\pi/2)\cos(x)}\\&\text{Nota: Sabiendo que }sen(\pi/2) = 1 \text{ y que } \cos(\pi/2)=0\\&=- \frac{ - sen(x)}{\cos(x)} = \frac{ sen(x)}{\cos(x)}= tg(x)\end{align}$$Salu2