Cierre centro de trabajo y paso a teletrabajo

Quisiera saber los trámites a seguir por una empresa si se da el siguiente caso.

Próximamente se cerrará un centro de trabajo y el trabajador que está en él pasará a desarrollar sus funciones desde el domicilio en teletrabajo (ya se ha acordado con él). El centro de trabajo es el único en la cuenta de cotización de la provincia, con lo cual entiendo que habría que darla de baja, pasando el trabajador a otra cuenta de cotización. A nivel de contrato, ¿qué habría que hacer? ¿Se crearía todo un nuevo contrato? ¿Qué centro de trabajo se indicaría? ¿Su domicilio? ¿O bastaría con realizar algún tipo de anexo a su contrato inicial?