Pueden trasladarme y no pagarme dietas?

Les pongo en situación, desde hace 1 año, estoy contratado en una empresa como "Property Manager" con el convenio de "Consultoría y estudios de mercado".

Trabajo desde entonces en el mismo lugar de siempre, en Madrid.

Ahora, se ha adquirido una propiedad (hotel) a 400km de mi puesto de trabajo. La idea es que vaya para allá, y vuelva un par de días a la oficina cada dos semanas.

La empresa accede a pagarme gastos de transporte (¿Cuánto me correspondería por kilometraje?)

Pero se niegan a abonarme ningun tipo de dieta ya que voy a trabajar en un hotel y en principio podría dormir allí, pero pese a ello, mis padres disponen de una casa a escasos kilómetros y es allí donde me quedaré.

¿Me corresponde algun tipo de contraprestación?

PD: no firmé ningún tipo de clausula en cuanto a movilidad geográfica