¿Que magnitud tiene Pe2, si A2 es de 20cm cuadrados?
El embolo grande de un trasmisor de presion tiene una superficie de A1: 600kPa(6bar)
El embolo grande de un transmisor de presión tiene una superficie de A1: 200 cm cuadrados; a el se le aplica una presión de Pe1: 600kPa ( 6bar), ¿Que magnitud tiene Pe2, si A2 es de 20cm cuadrados.
En realidad, no tiene mucho sentido hacer estos cálculos si la pregunta concreta en el ejercicio es ¿cuál es la presión p2 para el segundo embolo? La prensa hidráulica es justamente un mecanismo que conserva iguales los niveles de presión, es decir, para un embolo la presión que se ejerce sobre él, será igual a la presión que se ejerce para el segundo embolo también. Esto es:
$$\begin{align}&p_{e_1}=p_{e_2}\end{align}$$Entonces, dado que la presión del embolo mayor corresponde justamente a 600 kilopascales (600,000 pascales), la magnitud para Pe2 sería también de 600 kilopascales. Si lo que se pretende más bien es hallar la fuerza, entonces implementamos lo siguiente:
$$\begin{align}&\text{Pór un lado, tenemos:}\\&\\&A_1:200\ cm^2=2m^2\\&F_1: \ ?\\&P_{e_1}:600 \ kilopascales=600,000\ pascales.\\&\\&\text{Por otro lado:}\\&\\&A_2:20\ cm^2 = 0.2m^2\\&F_2 :\ ?\\&P_{e_2}: \ ?\\&\\&\text{Además, por el principio de conservación se cumple lo siguiente:}\\&\\&P_{e_1}=\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}=P_{e_2}\\&\\&\text{Con ayuda de la anterior expresión procederemos a encontrar cada valor faltante. Como te comenté al proncipio no estoy seguro de si en realidad te están pidiendo la fuerza o en efecto, la presión. Para esta última no tendría sentido efectuar las operaciones.}\\&\\&P_{e_1}=\frac{F_1}{A_1} \ <==>\ F_1 =P_{e_1}*A_1=(600,000\ pascales)*2m^2=1,200,000\ N.\\&\\&\text{Por lo tanto :}\\&\\&F_1 =1,200,000\ N.\\&\\&\text{Luego, continuamos con las siguientes variables:}\\&\\&\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \ <==> \ F_2=\frac{F_1}{A_1} *A_2=\frac{1,200,000\ N}{2m^2} *0.2m^2=120,000N\\&\\&\text{Por lo tanto :}\\&\\&F_2 =120,000\ N.\\&\\&\\&\text{Por último, vamos a calcular Pe2, a manera de comprobación de lo que te comentaba anteriormente:}\\&\\&P_{e_2}=\frac{F_2}{A_2}=\frac{120,000\ N.}{0.2m^2}=600,000\ pascales\\&\\&\text{Que es exactamente lo mismo que Pe1}.\end{align}$$Y eso es todo,
Cualquier duda, quedo atento.
No olvides puntuar. :)
Salu2.
1 respuesta más de otro experto
No está nada claro tú enunciado. Revísalo y envía foto o croquis si podes.