¿Puedo tener un trombo por tener varices en la pierna?

Tengo unas variced muy gordas en la pierna derecha, la vena hinchada es la safena mayor, y la obstrucción viene de la ingle. El caso es que el medico me dijo que si quería podía operarme, pero yo pregunte si mi vida corre algún riesgo por esto, y me dijo que no, que la trombosis es en las arterias, que en las venas no hay peligro. Pero como yo veo por internet que cosas de varices y trombosis venosa profunda no se que pensar... ¿Realmente no corre peligro mi vida por esto?