Problema de dinámica, plano inclinado

Tienes que confeccionar el DCL para el cuerpo apoyado en el plano inclinado.

Elegi (x) como direccion paralela al plano e (y) como la perpendicular al mismo.

Si el sistema esta en reposo ( equilibrio) es porque la resultante de las Fx = 0.

Fx = 100 sen 30° - Fr - 20 cos 30° = 0....................Fr= 100 sen 30°- 20 cos 60° = 50 - 17.32= 32.68 N dirigida hacia la cuspide del plano.

Fuerza rozamiento estatico = mu x N........................N= fuerza normal al plano inclinado.

32.68 N = mu ( 100 cos 30° + 20 cos 60°) = mu ( 86.6 + 10) = 96.6 mu ..............mu = 0.34.

Se supone que sabes hacer vectores y yo no se como se dibuja aquí un esquema gráfico, por tanto, tendrás que hacer el diagrama de fuerzas tú, como tienes los vectores es inmediato dibujarlos.

Se coge ejes pararlelos a la superficie inclinada, por tanto, los vectores son:

N=(0,N)

P=(-P sin (alpha),-P cos (alpha))

Fr=(Fr, 0)=(mu*N,0)

F=(-F cos (alpha), -F sin (alpha)).

Como es estático, la suma de fuerzas es nula. Por tanto sistema de ecuaciones:

eje x: -Psin (alpha) + mu *N - F cos (alpha)=0

eje y: -P cos (alpha)+N-F sin (alpha)=0

mu =(F cos (alpha)+P sin (alpha))/(F sin (alpha)+Pcos (alpha)) = 0.69

Fr =mu * N = F cos (alpha)+P sin (alpha) = 67.3 N