Simultanear Recibir el Paro con Autónomos

Estoy percibiendo el paro desde hace un año. Tengo cotización y plazo máximo, ya que solo en la ultima empresa llevaba 12 años trabajando con un buen salario.

Me ha salido un trabajo de consultoría en un principio con una duración entre 5 -8 meses.

He leído que existe la posibilidad de seguir percibiendo el paro y estar dada de alta como autónoma durante 9 meses. He solicitado cita en el SEPE para infórmame de todo y hacer los trámites correctamente, y conseguí cita para el 18 de Diciembre. Quiero empezar el 1 de Dic como autónoma en mi nuevo empleo, pero tengo varias dudas:

1- Parece que el plazo máximo entre el alta en autónomos y la presentación de la solicitud para simultanear la percepción del desempleo debe hacerse con 15 días de separación como máximo. Pero no he conseguido una cita anterior con el SEPE por ningún medio.

2- ¿Se puede simultanear en todos los casos paro con autónomo? En caso de que no ¿cuál sería mi mejor opción?

3- En caso de que se pueda simultanear, parece que el plazo máximo es de 9 meses. ¿Qué ocurre son los últimos 3 meses de desempleo? ¿Se pierden? ¿Se quedan ahí y puedo solicitarlos cuando se me acabe el trabajo de autónoma? ¿Puedo usarlos para pagar las cuotas de autónomo?

4- Si tras 8 meses se acaba mi trabajado como autónoma ¿cuál sería mi mejor opción? ¿Darme de baja y recibir lo que me quede de paro si es que se puede? ¿Continuar pagando los 50€ para no perder la tarifa plana? Entiendo que de esto dependerá las expectativas de conseguir otro proyecto como autónoma...