Duda sobre dos trabajos, baja voluntaria y despido

Actualmente estoy trabajando en una empresa a 40 horas, me despiden. El despido se hace efectivo el lunes de la semana que viene.

El tema es que he encontrado un trabajo a 20 horas semanales en el cual ayer firme el contrato.

Hoy tras pensarlo y recibir otras ofertas de trabajo decido darme de baja voluntaria a la espera de que me digan algo del otro trabajo en el cual necesito disponibilidad inmediata.

En el trabajo que me doy de baja voluntaria ni siquiera he trabajado y el contrato se ha dado de alta por la mañana y la misma tarde de baja.

Mi pregunta es la siguiente:

Puedo cobrar el paro si todo me sale mal, al haber pedido una baja voluntaria de un trabajo de 20 horas en el cual no he llegado ni a trabajar ni ha cotizar, ¿unos días antes de que me despidan?

Tendre derecho