Integral de Línea donde C es la curva dada
Evalúa la integral de línea donde C es la curva dada en la siguiente expresión
$$\begin{align}&∫_c^.y³ ds, C: x=t^2, y=2t, 0 ≤ t ≤ 1 \end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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En principio tienes que llevar todo como función de t .
y^3 = 8 t^3
ds = ( x'^2 + y'^2)^1/2 =(4 t^2 + 4)^1/2 = 2( t^2 + 1)^1/2
La integral dada te quedaría así:
Integral sobre curva C ( 8 t^3 . 2(t^2+1)^1/2)= Integral ( 16 t^3(t^2+1)^1/2) dt definida entre 0 y 1 .
Yo la hice por un Integrador On Line porque no me acuerdo bien como resolverla, pero debe poder hacerse por partes...
El resultado seria:
Tal vez algún experto en Matemáticas ( los hay aquí muy buenos) pueda complementar lo que te estoy diciendo.
