¿Son viables en este caso 2 líneas de prestación desempleo?

Mi situación es ésta:

- Tengo cotizados 564 días

- Los últimos 124 corresponden a un contrato de fin de obra actualmente con el 68.80% de la jornada. En julio se modifica la jornada y pasa al 29% (como me ocurrió el año pasado).

- El año pasado me hicieron el mismo contrato y con las mismas condiciones. En septiembre de nuevo contrato. No solicité la prestación de desempleo. Este año la propuesta va a ser un contrato indefinido, yo estoy en búsqueda activa de empleo.

- El fin de obra es a finales de julio.

Mis preguntas son:

* ¿Serían viables 2 líneas de prestación?

* ¿Se puede detener una línea y luego acceder a ella si la necesitara mientras voy generando otra?