Pueden aplicarme convenio propio que empeore el nacional del sector?

Estoy en un servicio de seguridad y el 1 mayo entra subrogada empresa, q quiere aplicarnos su convenio propio que empeora condiciones del Convenio Estatal en casi 300 eu menos. ¿Tienen obligación en la subrogacion de respetar las condiciones laborales de sueldo y otras que ya hay establecidas? Su convenio tiene dos sentencias de anulación, una de ellas de Audiencia Nacional. Recurrieron y mientras Supremo no se pronuncie lo siguen aplicando. ¿Es legal una reforma a peor de lo que dice el Convenio Estatal e incluso el Estatuto de Trabajadores? Pierden derechos como paga beneficios, antigüedad en empresa, e incluso quieren obligar a hacer un num. Horas al mes superior a lo que marca el Convenio estatal.