¿Me pueden cambiar el día libre en mi empresa?

Trabajo en sanidad privada hace 8 años, libro un día a la semana, hace 2 años me cambiaron el día libre y me vino mejor pero pedí varias veces el cambio por escrito, y nunca se hizo... Pero yo firmo cada día mi horario en unas hojas selladas por la empresa... Ahora me quieren volver a cambiar el día y yo no estoy de acuerdo... ¿pueden hacerlo?