¿Tengo derecho a desempleo después de baja voluntaria?

Termino contrato el día 16 de septiembre de 2017, quisiera saber si me voy voluntariamente del trabajo antes de finalizar contrato porque he encontrado un nuevo empleo en mejores condiciones, ¿Perdería derecho a desempleo del antiguo trabajo, independientemente si en este nuevo empleo me contratan 1 mes o 3 meses o hay un tiempo mínimo para que tenga ese derecho?