¿Cambio de categoría si cambian mis funciones en el trabajo?

Llevo un año en la empresa, actualmente tengo un contrato de trabajo temporal (de obra o servicio determinado), en un principio mi contrato finalizaba el 22 de Diciembre o hasta fin de obra o servicio, pero me dijeron que siguiera viniendo, mi trabajo consiste en dar soporte administrativo a unos cursos, pero a partir de Marzo mis horas de trabajo serán exclusivamente a llevar la contabilidad.

• Mi pregunta es: si dejo de dar soporte administrativo a estos cursos y paso a hacer otras funciones, ¿han de hacerme un contrato nuevo? En mi contrato actual aparece que realizo la gestión administrativa de estos cursos.

• Y, ¿mi categoría debería de pasar de auxiliar administrativo a contable (o auxiliar contable)? ¿Tengo derecho a cobrar más si llevo estas funciones en la empresa?

Mi nivel formativo es de "Enseñanzas de bachillerato"