Tengo una duda sobre un problema de física
Una pelota de masa m está atada a una cuerda sin masa y se mueve en un círculo vertical con energía total constante E. La longitud de la cuerda es R. Llamemos A al punto más bajo de la trayectoria, que consideraremos el origen de energía potencial (U = 0). Sea B el punto más alto de la trayectoria.
(a) Obtenga la velocidad de la pelota en los puntos A y B.
(b) ¿Cuál es la diferencia entre la tensión de la cuerda sobre la pelota en el punto A y en el punto B?
(c) Si duplicamos la energía total de la pelota,¾¿cuál es ahora la diferencia entre la tensión en el punto A y la tensión en el punto B?
1 Respuesta
Si el cuerpo de masa m esta sujeto por una cuerda y gira describiendo una circunferencia de plano vertical su energía Mecánica sera en todo momento la compuesta por E.P. + E.C.
No indicas nada más... luego suponemos que el desplazamiento es tal que la velocidad en el punto más bajo A es máxima mientras que arriba de todo B será la suficiente para mantener a cuerpo allí…desde donde comenzara a caer de nuevo.
En cada punto de la trayectoria circular la fuerza actuante será la suma vectorial de mg + m V^2/R ... con v^2 /R = aceleración centrípeta en ese instante.
El punto superior B define la velocidad mínima (tensión cuerda=0)……….. allí sera´:
mg - m V^2/R = 0 ………….V min = (Rg) ^1/2
Tension (B) = 0
En el punto más bajo A... ambos vectores también son colineales pero ahora del mismo sentido...
La velocidad la podes hallar del balance de energias - (campo conservativo )-
½ m Vmin 2 + m g 2R = Energia mecánica arriba
½ m Vmax2 + 0 = Energia mecanica abajo.
Resolves la igualdad y llegarías a …………V max2.= 5 Rg…….Vmax= (5 R g)^1/2
y la tension sobre la cuerda será ahora máxima valiendo:
mg + m Vmax2 / R = mg( 1 + 5) = 6 mg.........Tension (A) = 6mg.
Energia mecanica total = Energia mecanica arriba = ½ m Vmin 2 + m g 2R = 2.5 mgR.
Si duplicas la Energia mecanica total = 5 mgR = 1/2 m Vmin ^2 + 2 m g R
Hallarías una nueva Vmin... luego una nueva Vmax. ... Y así las nuevas tensiones.
Comentario borrado por el autor - itziar galarreta rodrigez