¿Tengo derecho a cobrar ya mi primer trienio?

Me rijo por el Convenio Colectivo de Centros con discapacidad, en el que en su artículo 27 dice los siguiente: "Por cada trienio vencido, todo el personal dependiente de este convenio tendrá derecho a percibir la cantidad que, a tal efecto, se indica en las tablas salariales para cada categoría. El importe de cada trienio se hará efectivo en la nómina del mes de su vencimiento. La fecha del cómputo de antigüedad será la de ingreso en la empresa.
Para todos los trabajadores y trabajadoras, se suspende con carácter general el devengo para la adquisición de trienios, durante 12 meses, en el periodo comprendido entre el 1 de enero de 2014 y el 31 de diciembre de 2014".

Mi pregunta es la siguiente: comienzo a trabajar en la empresa con un contrato temporal el 19 de Julio de 2013, que sin dejar de trabajar ningún día, me lo pasan a sustitución por excedencia el 19 de Enero de 2014 y que nuevamente sin cesar ningún día en la empresa, el 1 de Octubre de 2016 me lo hacen indefinido. Por un lado en la nómina me ponen antigüedad el segundo contrato (19 de Enero 2014), perdiendo, entiendo yo ya seis meses de antigüedad. Cuando fui a informarme sobre los trienios en la empresa, me alegan que no se cobran si no tienes contrato indefinido, y ahora me hacen referencia a la paralización desde el 1 de enero de 2014 al 31 de diciembre del mismo año.

¿Quiere esto decir que no se pagaron trienios durante ese año, o como dice la empresa aunque cumplieses 3 años en 2016, has de esperar un año más, porque se ha saltado un año? ¿Deben ponerme en la nómina la antigüedad del primer contrato?