Alguien con unas dudas sobre mi despido

El 30 de septiembre me despidieron, danDOme de indemnización el importe para cubrir mi neto mensual (1.200 EUROS) durante 1 año, es decir, el inem me paga
1os 6 meses : 959 euros
2os 6 meses: 685 euros
Y la empresa tendría que darme 4.535 euros (fue lo que recibi)
ES DECIR FUE TOTALMENTE PACTADO, no había ninguna causa objetiva

Esos 4.535 no llegan para nada a los 20 días mínimo por causa objetiva
? ¿Puedo reclamar por cantidad?
En la carta de despido simplemente ponen que me presan con 15 días y tal...
¿No está la empresa obligada a ponera en algún sitio la causa para contemplar su procedencia o improcedencia?
No se si tengo alguna posibilidad de impugnar algo

Desde el momento que la empresa me ofrece el despido (junio) hasta que se ejecuta (septiembre) fueron danDOme entregas a cuenta, unas más pequeñas otras más grandes, el caso es que ahora en noviembre, una vez pasados los 20 días para reclamar yo la improcedencia del despido me reclaman un importe que no esta contemplado en el finiquito
? ¿Qué debo hacer? Teniendo en cuenta que la cantidad que me dieron no llega ni de coña a los 20 días por año trabajado y que decir de 33 o 45... En la carta no pone nada de las causas, si lo hubiera impugnado lo hubieran declarado improcedente...
? ¿Qué tiempo tiene la empresa para reclamarle a u trabajador despedido? ¿20 dias? IndefinidO