Derecho a cobrar por cotización Seguridad Social

Tengo 27 años y llevo viviendo en Madrid 3 años, termine un grado Superior y empece a trabajar de becario, desde entonces me dieron de alta en la S.Social y mi residencia esta en Madrid, aunque no estoy empadronado en Madrid, estoy empadronado en Ciudad Real.

Como becario no cotizaba a la SS, dentro de un mes voy a terminar un contrato de 6 meses, después de la exposición de mi situación quisiera preguntarle:

¿Aunque no este empadronado en Madrid tengo derecho a cobrar alguna ayuda con seis meses cotizados? ¿Y si es si a cuanto tengo derecho? Y si es no, por que?