Problema de estadística, distribución muestral
Si se obtienen todas las posibles muestras de tamaño 25 en una distribución normal con media 20 y desviación estándar 4; dentro de que límites se encuentra el 90% central de las medias muéstrales.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Adolfo!
Te piden el intervalo de confianza para un nivel de confianza del 90º, la fórmula es:
$$\begin{align}&I=\overline X\pm z_{\alpha/2}·\frac{\sigma}{\sqrt n}\\&\\&\text{Lo que hay que calcular u obtener de alguún sitio}\\&\text{es este }z_{\alpha/2}\\&\\&\text{Yo te lo calculo con el procedimiento}\\&\\&\alpha \text{ es el nivel de significancia, que es}\\&\\&\alpha=1-(\text{nivel de confianza})= 1-0.9 = 0.1\\&\\&Luego \\&\\&\alpha/2 = 0.1/2 = 0.05\\&\\&\text{ Y }z_{0.05} \text{ es el valor que deja a su derecha un 0.05}\\&\text{luego el que deja a la izquierda 0.95}\\&\text{Buscamos ese valor cuya probabilidad es 0.95}\\&\text{y sale justo en medio de 1.64 y 1.65}\\&\\&z_{0.05} = 1.645 \\&\\&\text{Y vamos a la fórmula del intervalo}\\&\\&I = 20\pm 1.645·\frac{4}{\sqrt{25}}= 20\pm 1.316\\&\\&I=[18.684,\;21.316]\end{align}$$Esos son los límites del intervalo que contiene el 90% de las medias muestrales.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides valorar la respuesta con Excelente.
Saludos.
:
:
