¿Puedo tener otro trabajo con una reduccion laboral?

Estoy en reducción de jornada laboral por cuidado de menor, desde hace 5 años, ahora se me ha planteado poder trabajar en otra rama alguna hora por las tardes que es cuando yo no trabajo en mi empresa habitual. Es un ingreso extra que me vendría muy bien y ahora tengo quien me pueda cuidar al menor en esas horas...

¿

¿Podría hacerlo? ¿O al estar en reducción no podría estar dada de alta?