Viudo casado en segundas nupcias

Mi padre quedó viudo hace unos años siendo el testamento "del uno para el otro" y nombrándome a mí como heredero universal (soy hijo único). En dicho testamento estaban incluidas varias viviendas, así como cuentas bancarias, depósitos y fondos.

Actualmente mi padre está casado en segundas nupcias (con bienes gananciales) con una mujer que no aporta hijos al matrimonio.

En caso de fallecimiento de mi padre, ¿la segunda esposa tiene algún derecho sobre los bienes privativos de mi padre o no podría ni siquiera disponer del tercio de libre disposición?

Respecto a la herencia de las cuentas bancarias, fondos, etc. ¿cómo se puede determinar en el momento del fallecimiento que cantidad corresponde a los bienes gananciales y cual a los privativos? Por ejemplo, en el caso de que en el momento de fallecer mi padre, la cantidad total sea inferior a la indicada en el testamento de mi madre, ¿cómo se haría ese reparto del dinero en cuentas bancarias como bienes gananciales o privativos?