Anónimo
Demostrar una aplicacion de un isomorfismo en algebra abstracta!
Espero me puedan apoyar en este ejercicio... Gracias todoexpertos!
Utilizando la propiedad de que G × H ≅H ×G. Demostrar que efectivamente la aplicación φ=G×H →H×G es un isomorfismo, tomando en cuenta tambien la definicion del morfismo.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Gracias todoexpertos!
El enunciado propuesto es tal cual lo escribo a continuación:
Definicion 1.Si H y K son grupos, el producto directo [externo] de H y K denotado como H x K, es el conjunto de todos los pares ordenados (h,k) tales que h∈H h y k∈H con la operacion binaria: (h,k)(h´,k´)=(hh´,kk´)
Revise la propiedad de que G × H ≅ H ×G. Demuestre que efectivamente la aplicación φ=G×H → H×G es un isomorfismo, tenga cuidado en los detalles, en especifico en la definición del morfismo.
Saludos!