Duda sobre Contrato relevo ( Ayuntamiento-Empresa municipal)

¿En el caso de las empresas públicas funciona igual? Mi consulta es porque yo soy Funcionaria Interina ( por lo tanto trabajadora temporal) en un Ayuntamiento y el contrato de relevo es en una empresa municipal. ¿Podria yo solicitar ese puesto con el contrato de relevo con la opoción" por una persona que ya forma parte de la empresa con un contrato de duración determinada"?

Me podéis aclarar si se considera la misma empresa el Ayuntamiento y una empresa municipal creada por el ( tienen NIFS diferentes cada una).

Creo que no, peró no lo tengo claro del todo.