¿Puedo renunciar a herencia cuyo derecho mi padre no ejerció?

Mis abuelos, ambos fallecidos durante los 90 tenían 3 hijos de los cuales uno era mi padre que falleció el año pasado y los otros están aún vivos, mi madre falleció con anterioridad a mi padre. Mis abuelos tenían una casa a su nombre cuyo derecho de herencia no ha sido ejercitado por ninguno de los tres hijos y en el caso de mi padre, claro está, ya no lo va a poder ejercitar.

Al fallecimiento de mi padre, yo, siendo hijo único, he heredado los bienes que legalmente constaban a su nombre entre los que no había parte alguna de la vivienda de mis abuelos.

Por motivos que no vienen al caso yo no quiero ejercer mi posible derecho de herencia sobre esa vivienda.

Por otro lado, a la muerte de mis abuelos mi padre abonó los recibos de contribución, agua y luz de esa casa durante un tiempo si bien éstos seguían viniendo a nombre de mi abuelo.

Mis dudas son:

- Si yo no realizo actuación alguna en lo que a ejercer mi posible derecho de herencia sobre esa vivienda se refiere ¿tengo alguna responsabilidad derivada de esa vivienda, impuestos, recibos, daños a terceros...?

- El hecho de que mi padre abonara algunos recibos de la vivienda ¿implica la aceptación tácita de la parte de la herencia que le correspondiera?

- Como acepté la herencia de los bienes que constaban fehacientemente a nombre de mi padre a su fallecimiento ¿eso implica que tengo que asumir los que a posteriori se les puedan asignar?