Como sacar la vida media de la sustancia con la ecuación dada?
Entendería como sacar el tiempo pero no tengo para nada claro como sacar la vida media, que debe ser expresada en días.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mr Sopo!
La vida media no es en realidad lo que dicen aquí:
https://es.wikipedia.org/wiki/Vida_media
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Pero vamos a calcular lo que piden.
$$\begin{align}&m(t) = 2e^{-0.01t}\\&\\&\text{Para t=0 tendremos}\\&m(0)=2 kg\\&\\&\text{Lo que aquí llaman vida media que en realidad}\\&\text{es periodo de semidesintegración es el tiempo}\\&\text{necesario para que quede la mitad de la masa}\\&\\&\frac{2}{2}=2e^{-0.01t}\\&\\&1 = 2e^{-0.01t}\\&\\&\frac 12=e^{-0.01t}\\&\\&\text{extrayendo logaritmos neperianos}\\&\\&ln \frac 12 = -0.01t\\&\\&ln1 - ln 2 = -0.01t\\&\\&0 -ln 2=-0.01t\\&\\&ln2= 0.01t\\&\\&t = \frac{ln2}{0.01}\approx 69.31\,días\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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