Demostrar que (Vn)n es geométrica
Se considera la sucesión (Un)n definida por;
U0=1
Un+1= 2Un-2
Vn=Un+6
Calcular U1 y V0
Demostrar que (Vn)n es geométrica y Hallar su razón.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rubén!
Esto no se puede escribir así, se confunden los subíndices con los términos normales. Creo que quieres decir esto:
$$\begin{align}&U_0=1\\&\\&U_{n+1}=2U_n-2\\&\\&V_n=U_n+6\\&\\&Entonces\\&\\&U_1=2U_0-2=2·1-2= 2-2=0\\&\\&V_0=U_0+6= 1+6=7\\&\\&\text{Calculamos unos pocos para hacernos una idea}\\&\\&U_2=2·0-2=-2\\&U_3= 2(-2)-2=-6\\&U_4=2(-6)-2=-14\\&\\&U_n= -2^n+2\\&\\&V_n=-2^n+2+6= -2^n+8\\&\\&\text{Esto no me suena a geométrica}\\&V_n=\{7,6,4,0,-8,...\}\\&\\&r=\frac 67\neq \frac 46\\&\\&\end{align}$$Pues no sale, no sé si será que el enunciado está mal o lo entendí mal, revisa el enunciado y revisa si lo interpreté bien.
Saludos.
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