¿Puedo firmar un contrato laboral indefinido teniendo otro contrato laboral indefinido en vigor?

Actualmente trabajo en una empresa en la que tengo un contrato laboral con carácter indefinido, pero tengo otra empresa que me ofrece incorporarme inmediatamente a un nuevo trabajo con mejores condiciones económicas y también con carácter indefinido, y quiero saber como puedo tener o si se puede tener ambos contratos indefinidos firmados en vigor mientras comunico la baja en el anterior trabajo, o que solución pueden darme al respecto para tener la certeza del nuevo trabajo sin haber dejado el actual.