¿Es legal la formación no remunerada?

Actualmente estoy realizando un curso de formación para una empresa de handling en un aeropuerto, la cual consiste en una semana de curso teórico y tres semanas de prácticas no remuneradas. ¿Esto es legal o debería tener un contrato de formación?

Por otra parte, el contrato que me ofrecen es de media jornada cobrando alrededor de 400€, ¿cuál sería el salario mínimo a percibir por realizar media jornada? Si trabajo fines de semana y/o noches, ¿deberían pagarme más?