La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 23, y el producto de dichos números es 1764.

Como estas: Sean "x" e "y" los números:

De acuerdo a los datos que me brindas se tiene:

Luego elevamos al cuadrado la primera ecuación:

Desarrollamos el binomio al cuadrado:

Reemplazamos con el dato que nos brinda:

Luego:

Si:

Entonces:

x = 441

y = 4

·

·

¡Hola Maicol!

Tenemos este sistema de ecuaciones.

$$\begin{align}&\sqrt x+\sqrt y=23\\&xy=1764\\&\\&\text{Despejamos x en la segunda}\\&\\&x=\frac{1764}{y}\\&\\&\text{la llevamos a la primera}\\&\\&\sqrt{\frac{1764}{y}}+\sqrt y=23\\&\\&\text{elevamos al cuadrado}\\&\\&\frac{1764}y+y+2 \sqrt {1764}=529\\&\\&\frac{1764}{y}+y + 84=529\\&\\&\frac{1764}{y}+y=445\\&\\&1764 +y^2=445y\\&\\&y^2-445y+1764=0\\&\\&y= \frac{445\pm \sqrt{198025-7056}}{2}=\frac{445\pm437}{2}=441\;y\;4\\&\\&\end{align}$$

Y como todas las veces que los dos numeros juegan el mismo papel las dos soluciones son inercambiables y son las de los dos números.

Uno es 441 y el otro 4 o viceversa.

No es más largo este método, es que en el otro no hizo todos los pasos.

Y eso es todo, saludos.

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