Calcula el crecimiento de la población cuando transcurran muchos años
Función que representa el crecimiento de la población en miles de personas:
f(x)=6x^2+3x/3x^2-2x+7
x=los años transcurridos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola María Antonia!
La población dentro de muchos años será el límite de esta función cuando x tiende a infinito.
El grado del numerador es 2 y el del denominador también, entonces el límite en el infinito es el cociente de los coeficientes de los términos de x^2
L= 6/3 = 2
Luego la población será 2 miles = 2000 personas
Por si no te enseñaron esa forma de calcular el límite lo hago de otra forma
$$\begin{align}&\lim_{x\to \infty} \frac{6x^2+3x}{3x^2-2x+7}=\\&\\&\text{divido todos los términos por }x^2\\&\\&= \lim_{x\to \infty} \frac{6+\frac 3x}{3-\frac 2x+\frac 7{x^2}}=\\&\\&\text{una constante entre infinito es 0}\\&\\&=\frac{6+0}{3-0+0}= \frac 63=2\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entndido.
Salu_dos.
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