¿Qué rapidez mínima se requiere en la parte más baja para hacer que la bola recorra loalto del círculo?
Una barra ligera rígida mide 77.0 cm de largo. Su extremo superior tiene como pivote un eje horizontal de baja fricción. La barra cuelga recta hacia abajo en reposo con una pequeña bola de gran masa unida a su extremo inferior. Usted golpea la bola y súbitamente le da una velocidad horizontal de modo que se balancea alrededor de un círculo completo. ¿Qué rapidez mínima se requiere en la parte más baja para hacer que la bola recorra lo alto del círculo?
1 Respuesta
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¡Hola Andres!
La energía mecánica juso después de golpearla será la misma que en el punto superior.
La mínima energía en el punto superior será cuando la velocidad en él sea 0, luego solo habrá energía potencial.
Fijando la energía potencial a 0 cuando está abajo tendremos
Frac
$$\begin{align}&\frac 12 mv_0^2=mgh\\&\\&\frac 12v_0^2=gh\\&\\&v_0^2=2gh\\&\\&v_0=\sqrt{2gh}\\&\\&\text{la latura es dos veces la longitud de la varilla}\\&\\&h=2·0.77m=1.44m\\&\\&v_0=\sqrt{2\,·\,9.8m/s^2\,·\,1.44m}=\sqrt{28.224m^2/s^2}=5.3126m/s\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
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