¿ Mi contrato se transforma en indefinido ?

Me contrataron por obra y servicio para desempeñar funciones administrativas que van a durar en el tiempo puesto que me dedico a confeccionar y liquidar impuestos. El contrato fue de 6 meses con fecha de vencimiento el día 04/04/2016 pero yo hasta la fecha de hoy sigo trabajando. La empresa lo único que me envío fue un email diciéndome que la relación contractual continuaba previsiblemente otros 6 meses. No he firmado nada, ni renovación ni un nuevo contrato. ¿Al vencerse el contrato el día 4 de Abril de 2016 y yo seguir trabajando dicho contrato no se convierte en indefinido al no haber firmado renovación o contrato nuevo? ¿Hay una duración máxima para este tipo de contratos?