¿Cómo autónomo, quien gestiona la I.T.?

Soy autónomo desde hace dos meses y más de 33 años cotizando, unos como trabajador por cuenta ajena y otros como autónomo, y tengo dudas de como se gestiona y quien, las bjas por enfermedad común. Cuando me día de alta en el INSS me direon la lista de mutuas a elegir y cogí ASEPEYO.

En caso de baja por enfermedad común, ya que la profesional no la contrate, quien gestionaría la baja y quien pagaría las prestaciones económicas. Se que la baja la da el medico del INSS, ¿pero he leído algo que luego tengo que ir a la mutua?