Como realizar el siguiente ejercicio
Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono, y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 3710. Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 3711000.
- a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
- b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
- c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
- d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
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¡Hola Karen!
Conozco estos problemas, en este concreto la diferencia es 10Z y lo que recibe el tercero es 1000Z. Por eso creo que te has confundido:
La diferencia sería 3710 como dices
Pero lo que recibe el tercero sería 371000
Pusiste un 1 de más.
Voy a hacerlo con los datos que te he dicho:
Al ser la diferencia constante, la sucesión de bonos es una sucesión aritmética y su término general es:
$$\begin{align}&b_n= b_1+(n-1)d\\&\\&b_n = b_1 +3710(n-1)\\&\\&\text{Sabemos que }b_3= 371 \text{ luego}\\&\\&b_3=b_1+3710(3-1) = 371000\\&\\&b_1+3710·2 = 371000\\&\\&b_1 +7420 = 371000\\&\\&b_1 = 371000-7420 = 363580\\&\\&b_n=363580+3710(n-1)\\&\\&\\&a) \text { El mejor es }b_{10}\\&\\&b_{10}=363580+3710(10-1)=396970\\&\\&\\&b) \text { El peor es } b_1=363580\end{align}$$c) Como ya dije antes la sucesión es aritmética porque entre cada dos términos la diferencia es siempre la misma 3710.
d) Y es creciente porque esta diferencia es positiva
a_(n+1) - a_n > 0 ==> a_(n-1) > a_n
Y eso es todo, saludos.
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