Puedo hacerme autónomo un sólo mes?

Voy a prestar colaboración como profesional historiador una temporada en un documental de TV. Creo que sólo tendré una factura final y no voy a firmar ni contrato de colaborador.

Las dudas son: Para ahorrar, ¿me doy de alta como profesional en el mes que haga la factura? ¿Entiendo qué la factura es sin Iva?